Семинары 2025-2026

Рассматривается задача о ламинарном обтекании кругового цилиндра в диапазоне чисел Рейнольдса 60…180. Изучается возможность сокращения вычислительных затрат по сравнению с CFD-расчётами при сохранении точности восстановления полей скорости, давления и завихренности. Ранее для подобных задач применялись проекционные модели пониженного порядка, требующие решения системы дифференциальных уравнений и знания начального состояния. В докладе предложен подход, сочетающий собственное ортогональное разложение (POD) для снижения размерности данных, фазовую параметризацию вихревого цикла и регрессионные модели машинного обучения (многослойный перцептрон, метод опорных векторов, градиентный бустинг) для предсказания POD-коэффициентов. Проанализированы точность восстановления полей и вычислительная эффективность; показано, что ошибка на невиданных числах Рейнольдса после фазовой коррекции не превышает 5%, а время получения поля сокращается с нескольких часов до секунд.

Рассматриваются собственные колебания изотропных призматических тонких оболочек с прямоугольным поперечным сечением. Изучается поведение частот и форм нижней части спектра колебаний оболочки для изопериметрической задачи, когда сечение оболочки изменяется от квадратного до прямоугольного при сохранении периметра сечения. Ранее исследовалась задача о собственных колебаниях призматических оболочек квадратного поперечного сечения, для которой была получена классификация частот и форм колебаний, связанная с условиями сопряжения граней оболочки. В докладе проанализировано поведение частот и форм колебаний разного типа при отклонении формы сечения оболочки от квадратной, а также описана связь частот оболочки с парциальными частотами (частотами отдельных пластин).

В докладе рассматриваются две задачи биомеханики глаза: оценка напряжённо-деформированного состояния роговицы при имплантации интрастромального кольца MyoRing, применяемого для коррекции миопии (близорукости), и анализ изменения внутриглазного давления при интравитреальных инъекциях (инъекциях в глазное яблоко). Численное моделирование внешней оболочки глаза, находящейся под действием внутриглазного давления, выполняется методом конечных элементов в программном пакете ANSYS. Роговица моделируется сферическим сегментом переменной толщины. Для описания её нелинейных свойств применяются гиперупругие модели материалов (Йео, неогуковская и двухпараметрическая модель Муни–Ривлина). Проводится сравнение результатов с моделью, в которой роговица рассматривается как трансверсально-изотропная биологическая ткань.