Семинары 2016-2017

Доклад посвящен исследованию возможности и актуальности создания способа, позволяющего оценивать и наглядно отображать региональное распределение вентиляции в легких. В докладе представлен краткий обзор моделей легких человека и предложен способ, позволяющий реализовать поставленную задачу, - оценивать и наглядно отображать влияние вентиляции на биомеханику легких конкретного пациента.

В данной работе произведен сравнительный анализ двух решений для данного типа задач – Jessie N. Hardiman и Малькова В.М и Мальковой Ю.В. Решения были получены, используя различные подходы к задачам теории упругости.

Также проведен анализ устойчивости пластин с использованием метода виртуальных перемещений и изучения приращения энергии деформации пластины.

В настоящей работе устанавливается связь некоторых частных решений билинейного уравнения Колмогорова-Чепмена с линейными дифференциальным и интегро-дифференциальными уравнениями. Причем, рассмотрены примеры случайных марковских процессов с непрерывной и разрывной траекториями. Получены дифференциальные уравнения диффузии, интегро-дифференциальные уравнения. Оказалось, среди интегро-дифференциальных уравнений есть уравнения с сингулярными интегралами и уравнения с дробными производными, ранее в теории марковских процессов нам неизвестны. При выводе использовались асимптотический анализ, нестандартные оценки интегралов посредством леммы Эрдейи, процедуры взятия интеграла с помощью главного значения по Коши и другие приемы из математической физики.

Одним из основных факторов неопределенности в понимании климатической системы Земли является взаимодействие между солнечным излучением и атмосферными аэрозолями. Это обусловлено тем, что аэрозоли представляют собой наиболее изменчивый компонент атмосферы. Один из аспектов такой изменчивости связан с зависимостью оптических свойств гигроскопических аэрозолей от относительной влажности воздуха. Именно поэтому, при оценках аэрозольного радиационного форсинга необходимо рассчитывать коэффициенты рассеяния увлажненных аэрозолей. Данная работа посвящена решению этой задачи для солевых аэрозольных частиц, закономерности гигроскопического роста которых хорошо изучены. Расчет коэффициентов рассеяния для полидисперсных аэрозолей выполнен на основе теории Ми. Обнаружена сильная зависимость коэффициента рассеяния солевых частиц от влажности, что позволяет сделать вывод о важности учета гигроскопического роста аэрозолей в задачах оптики атмосферы.

Эксплуатационные условия, в которых могут находиться пластмассы, полимерные изделия и конструкции, защитные покрытия, не всегда бывают благоприятными для устойчивого состояния материала. Полимерные материалы подвергаются влиянию механических (напряжения различной интенсивности), физических(тепло, свет, радиация), химических(кислород, вода и др.) факторов. Внутренние физико-химические процессы, протекающие в результате этих воздействий, приводят к изменению характеристик полимеров. В совокупности эти процессы определяют старение материала.

В связи с массовым внедрением полимеров и композитов на их основе в машиностроении, сельском хозяйстве , медицине, автомобиле- и аэростроени актуальным стоит вопрос прогнозирования работоспособности этих материалов с учетом факторов старения.

Хорошо известны многочисленные факты внезапного разрушения элементов конструкций при сравнительно малых деформациях после длительного времени нормальной работы. Этот процесс связан с накоплением повреждений, различных дефектов, микропор, трещин. Когда повреждения достигают опасного уровня, происходит разрушение. В простейшем варианте поврежденность можно описать некоторым скаляром, которую можно интерпретировать как «сплошность»

В данной работе рассматривается параметр поврежденности Качанова-Работнова на примере упруго-вязкой модели Максвелла с использованием эффективного времени. Параметр эффективного времени позволяет описать взаимосвязанные деформационные и физико-химические процессы, что дает более качественное описание разрушения в процессе старения.

Целью данной работы является создание для существующих устарелых грузоподъемных систем полуавтоматической системы гашения качки груза, в основу которой заложин принцип работы опытных крановщиков. Необходимо, чтобы система по команде оператора останавливалась и гасила качку за 10-15 секунд, до остаточных колебаний амплитудой 1-2 градуса.

Для создания системы демпфирования была разработана модель объекта управления. На основе построенной модели разработан регулятор для управления кареткой крана. Так же проведено моделирование работы синтезированного регулятора и оценена его работа.

Целью данного исследования является повышение механических свойств и улучшение коррозионных свойств магниевого сплава Mg-1%Ca, подвергнутого интенсивной пластической деформации (ИПДК). Результатом исследования является получение ультрамелкозернистой (УМЗ) структуры методом ИПДК со средним размером зерна 210±9 нм. К УМЗ образцам были применены отжиги при различных температурах. Установлено оптимальное сочетание прочности (245±12 МПа) и пластичности (4,0±0,3%) в образцах после ИПДК и дополнительной термической обработки при температуре 250^oС. Для повышения коррозионной стойкости на образцы с разным средним размером зерен было нанесено покрытие методом плазменно-электролитического оксидирования (ПЭО). Было выявлено, что образцы без покрытия сильно подвержены коррозионному износу. ПЭО покрытие благоприятно сказывается на коррозионной стойкости материала.

Целью данного исследования является изучение влияния размеров образца на усталостные и механические свойства сплава ВТ6. Статическое растяжение образцов показало, что деформация до разрушения малых образцов почти в два раза больше деформации больших образцов, что можно связать со статистическим фактором. Малоцикловые ветви усталостных кривых образцов малого и стандартного размера находятся в хорошем соответствии друг с другом, в то время как многоцикловые испытания пока- зали, что предел выносливости больших образцов существенно выше. Кроме того, было исследовано влияния режима ИПДК и последующей термообработки на механические свойства ВТ6.

Рассматриваются свободные колебания цилиндрической оболочки средней длины, имеющей эллиптическое поперечное сечение, локализованные в окрестности наиболее слабой образующей. Края оболочки считаем шарнирно опертыми. Для свободных колебаний изотопных оболочек используются классические уравнения Кирхгофа–Лява. Для трансверсально изотропных оболочек с весьма малой жесткостью на поперечный сдвиг точность уравнений Кирхгофа–Лява оказывается недостаточной. В этом случае используется модель Рейсснера, учитывающая влияние поперечного сдвига.

На семинаре будет представлена работа, посвящённая конечно-элементному моделированию многослойной корнеосклеральной оболочки в программном пакете ANSYS. Первая задача посвящена аппланационной тонометрии - расчёту внутриглазного давления при различных весах прикладываемого штампа в зависимости от различных биомеханических характеристик многослойной роговичной оболочки.

Во второй задаче изучается вопрос изменения внутриглазного давления после введения интравитреальных инъекций стандартного объёма в многослойную корнеосклеральную оболочку переменной толщины и эллипсоидальной формы.

В третьей задаче проводится оценка изменения показателей внутриглазного давления после рефракционной коррекции дальнозоркости, а также анализируется напряжённо-деформированное состояние роговичной оболочки при различных вариантах расположения зоны абляции

На семинаре будет представлена работа, состоящая из трех глав. В первой главе рассматривается применение классических и неклассических теорий многослойных оболочек для определения модуля Юнга асбестовых нанотрубок и качественное сравнение теорий между собой.

Во второй главе рассматривается два случая влияния поверхностных эффектов на устойчивость растягиваемой бесконечной пластины с отверстием (на границе отверстия и вдоль всей пластины), качественное сравнение этих случаев и сравнение с экспериментом.

Третья глава посвящена изучению потери устойчивости бесконечной пластины с круговой вставкой из другого материала, влиянию модулей упругости вставки на потерю устойчивости и сравнению качественных результатов с моделированием в программе ANSYS.

В работе изучаются вопросы существования и нахождения режимов управляемого резонанса, представляющих практический интерес. Объектом исследования выступает простейшая механическая система с двумя степенями свободы – двойной математический маятник. Формируется т.н. коллинеарное управление, являющееся кинетическим, то есть учитывающим динамические особенности конструкции. На основе этого управления проанализирован процесс развития форм колебаний рассматриваемой системы при переходе из линейной области в нелинейную. Для аналитического описания нелинейных колебаний построены асимптотические формулы, которые вполне адекватно отражают поведение системы и неплохо соотносятся с численными результатами.

Целью работы является формирование ультрамелкозернистой (УМЗ) структуры и повышение механических характеристик сплава ВТ8М-1 посредством интенсивной пластической деформации (ИПД). Микроструктурные исследования показали, что в ходе ИПД сплава ВТ8М-1 методом равноканального углового прессования (РКУП), развиваются процессы фрагментации и глобуляризации пластинчатой составляющей сплава. После 6 проходов РКУП формируется бимодальная структура с глобулями первичной α фазы и мелкодисперсной глобулярной смеси (α + β)-фаз, со средним размером частиц 0,67 мкм.

Прочностные свойства сплава в результате формирования в нем УМЗ структуры существенно повышаются, при незначительном снижении пластичности.

В работе изучается вращательное движение космического аппарата (КА), относительно центра масс, движущегося по околоземной орбите. КА снабжен заряженным экраном электростатической защиты с управляемым распределением заряда, а также управляемым собственным магнитным моментом. Учитывается возмущающее влияние гравитационного, момента. Учитываются вековые возмущения орбиты, вызванные второй зональной гармоникой геопотенциала. Используется октупольное приближение геомегнитного поля. Решается задача электродинамической стабилизации вращательного движения КА в орбитальной системе координат в случае регрессирующей орбиты с помощью лоренцева момента и момента магнитного взаимодействия.
Для решения поставленной задачи используется система электродинамической стабилизации КА. Нецентральность гравитационного поля приводит к возникновению слагаемых, не зависящих от ориентации КА, в выражении гравитационного момента. Разработана методика электродинамической компенсации постоянно действующего возмущающего момента, которая затем применяется к решению поставленной задачи. Представленные в работе численные эксперименты подтверждают эффективность предложенного метода стабилизации КА.

Целью работы является повышение механических свойств титана Grade 4 за счет формирования ультрамелкозернистой (УМЗ) структуры методом РКУП-Конформ, а также получение плазменно-электролитических оксидных (ПЭО) покрытий на поверхности титана Grade 4.
В результате интенсивной пластической деформации методом РКУП-Конформ при температуре 200оС наблюдается существенное повышение предела прочности и микротвердости на начальных этапах деформации. При дальнейшей деформации предел прочности растет постепенно. Микротвердость к 4 проходам выходит на насыщение, что может быть связано с динамическим возвратом.
Результаты ПЭО титана показывают, что в зависимости от условий процесса электролитно-плазменной обработки возможно получение покрытий с необходимыми характеристиками. При этом добавление биоорганической добавки ацетата кальция позволяет получать покрытия на металлических имплантатах, что, в свою очередь, представляет большой интерес для современной медицины.

В работе изучается влияние переменного диаметра колебательно возбужденной молекулы на коэффициент сдвиговой вязкости в приближении поуровневой кинетики. Рассмотрены три модели для расчета диаметра: Канга--Кунца, Морзе, Тица--Хуа, по ним рассчитаны диаметры молекул H₂, N₂, O₂, NO, Cl₂, HF, I₂, для разных колебательно-вращательных состояний. Модель Канга--Кунца дает экспоненциальный рост диаметра молекулы для колебательных уровней выше 10, поэтому ее применение целесообразно только при низких температурах. Модели Тица--Хуа и Морзе дают близкие значения диаметров. Показано, что вкладом вращательного возбуждения в диаметр рассмотренных молекул можно пренебречь. Для разных потенциалов, температур, равновесных и неравновесных колебательных распределений рассчитано отношение поуровневого коэффициента сдвиговой вязкости к коэффициенту вязкости для газа, состоящего из невозбужденных молекул. Во всех рассмотренных случаях эффект увеличения молекулы с ростом колебательного уровня практически не влияет на вязкость, отклонение не превышает 13%. Таким образом доказана справедливость предположения о том, что при расчете поуровневых коэффициентов переноса зависимость сечения упругого столкновения от колебательного состояния можно не учитывать. Это позволяет обоснованно применять упрощенные алгоритмы расчета коэффициентов переноса в приближении поуровневой кинетики, заметно сокращающие требования к вычислительным ресурсам при решении задач неравновесной газовой динамики.

Рассматривается ИСЗ с системой трех экранов электростатической защиты (ЭСЗ), выполненных в виде заряженных тороидальных оболочек, имеющих внешние радиусы порядка 100м. В результате взаимодействия электрического заряда экранов с магнитным полем Земли (МПЗ) возникает момент сил Лоренца, влияющий на вращательное движение ИСЗ. Ввиду больших размеров конструкции ЭСЗ вычисление момента лоренцевых сил производится с учетом сложной формы экранов, а также градиентности МПЗ в объеме экранов. Предполагается, что центр заряда ИСЗ совпадает с его центром масс. В качестве расчетной модели МПЗ принимается модель «прямой магнитный диполь». В данной работе исследуется возможность использования лоренцева момента для пассивной и полупассивной стабилизации ИСЗ, оснащенного ЭСЗ, движущегося по круговой околоземной экваториальной орбите. В работе построена математическая модель, описывающая динамику вращательного движения ИСЗ, оснащенного системой ЭСЗ, в МПЗ и построен ее первый интеграл. Найдено прямое положение равновесия (ППР) ИСЗ в орбитальной системе координат. Получены достаточные условия устойчивости ППР с использованием построенного первого интеграла с учётом влияния гравитационного момента и в предположении об его отсутствии. Проанализирована область устойчивости ППР в зависимости от параметров системы. Для динамически и электростатически симметричных ИСЗ найдены стационарные режимы вращения в орбитальной системе координат и получены достаточные условия устойчивости этих вращений.

Цель работы – провести исследование напряженно-деформированного с остояния палубы контейнеровоза в период эксплуатации и на стадии проектирования. Проведен анализ современных методов оценки напряженно-деформированного состояния судовых пластин. В качестве обзора рассмотрены основные программные комплексы, позволяющие проводить подобные расчеты, их положительные и отрицательные стороны. Для решения поставленной задачи проведено построение программного обеспечения, основанного на решении методом конечных разностей нелинейной системы дифференциальных уравнений Кармана. Ввиду нелинейности, для решения предлагается использовать метод Левенберга-Марквардта. Приведены результаты работы созданного в рамках исследования программного обеспечения.

Влияние интенсивных пластических деформации на механические свойства объемных металлических стекол (BMG) стало объектом научного изучения в последние несколько лет. Цель данной работы – провести анализ изменений значений микротвёрдости Zr₆₂Cu₂₂Al₁₀Fe₅Dy₁ BMG, обработанного кручением под высоким давлением, как одним из методов интенсивной пластической деформации. Кручение проводилось при комнатной температуре и температуре 150°С под давлением 6 ГПа на 5 оборотов. Твёрдость измерялась по Виккерсу. Величина микротвёрдости материала, подвергнутого кручению под давлением при комнатной температуре, была значительно ниже по сравнению с недеформированным состоянием. Обработка при 150°С не приводит к значительным изменениям значений микротвердости. Наблюдаемые изменения могут быть объяснены за счет перераспределения и эволюции свободного объема. Для выявления природы наблюдаемых изменений будут проведены детальные исследования внутренней структуры.

В работе рассматриваются четыре метода глобального анализа чувствительности: метод элементарных эффектов, метод Соболя, метод разложения в полиномиальный хаос и метод ПАВН. Проводится анализ и валидация трёх моделей изменения внутриглазного давления при интравитреальных инъекциях: в первых двух глаз человека полагается сферой из изотропного, в первом случае, и трансверсально-изотропного, во втором случае, материала, заполненной несжимаемой жидкостью, в третей модели глаз человека рассматривается как эллипсоидальная трансверсально-изотропная оболочка, заполненная несжимаемой жидкостью.

Рассматривается статически неуравновешенный ротор Джефкотта, оснащенный шаровым автобалансировочным механизмом. Ротор вращается с заданной постоянной угловой скоростью. На основе предположения о «медленности» искомых переменных движения центра ротора и балансировочных шариков во вращающейся вместе с ротором системе координат, построены две приближенные системы «укороченных» уравнений. Численные исследования переходных режимов движения, а также исследование устойчивости сбалансированных и несбалансированных стационарных режимов, показывают, что при определенных ограничениях, наложенных на параметры системы, применение укороченных уравнений вполне оправдано и не приводит к серьезным погрешностям.