Семинары 2020-2021

В докладе представлены результаты экспериментального исследования динамического нагружения алюминиевого сплава Д16 при помощи газовой пушки и теоретического описания пластического фронта волны с привлечением дислокационных представлений о природе пластической деформации. Наиболее значимой частью работы является проведенный эксперимент по нагруженнию алюминиевой мишени плоским ударником и фиксирование скорости тыльной поверхности мишени при помощи интерферометра. Подробно обсуждаются постановка эксперимента и его особенности.

Вопросы оценки прочности и долговечности трубопроводов актуальны как с экономической и экологической точек зрения, так и для предотвращения техногенных аварий и катастроф. В работе исследуется напряженное состояние линейной части трубопровода, изогнутого вследствие заданных подвижек грунта. Задача решается в рамках линейной теории упругости с использованием гипотезы плоских сечений и с учетом осевого натяжения, вызванного удлинением трубы. Также исследуется влияние утончения стенки трубы вследствие общей равномерной коррозии на напряженное состояние трубы при фиксированных смещениях и углах наклона концевых сечений. Представлены примеры, иллюстрирующие погрешность известных решений, не учитывающих осевого натяжения в трубе, по сравнению с решением, приведенным в данной работе.

Целью работы является проведение расчетов течения воды в канале с препятствием. Такие расчеты необходимы для последующего использования в качестве входных данных виброакустической задачи. Для выполнения поставленных задач используется программный комплекс с открытым исходным кодом OpenFoam. На основе анализа полученных распределений давления исследуется влияние препятствия на течение жидкости в подобных каналах, определяется характер возникновения вихрей, возможные области их возникновения, области с наименьшими и наибольшими значениями давления и скорости.

В докладе оценивается перспективность идеи, основанной на объединении компонент, обладающие различными «интеллектуальными» свойствами, в единой структуре. Одни компоненты превращают, сохраняют и/или передают энергию внешнего воздействия, которая используется для работы остальных компонент внутренней структуры интеллектуального материала.

Основной акцент сделан на том, что за счет оптимального подбора анизотропии, геометрической, физической нелинейности и связанности полей различной природы в разных компонентах внутренней структуры, а также с учетом особенностей взаимодействия таких компонент друг с другом, можно эффективно преобразовать внешнее воздействие в «полезную работу» исключительно ресурсами самого материала без привлечения дополнительных внешних источников энергии (аккумуляторов, батарей и т.п.) и средств обработки информации и принятия решения (контроллеров, процессоров и т.п.).

На основе базовых моделей материалов в стационарной постановке демонстрируется работоспособность идей объединения компонент, проявляющих различные «интеллектуальные» свойства, в единой структуре. В заключении делаются основные выводы и описываются пути дальнейшего исследования в данном направлении.

В докладе рассматривается применение метода молекулярной динамики к исследованию энергетической устойчивости колонного графена при абсорбировании на нем фосфолипидов. Колонный графен может быть использован в качестве водного фильтра или в качестве контейнера для переноса активных веществ в организме живых существ. В ряде работ показано, что в водной среде углеродные наноструктуры имеют тенденцию к агрегированию. Для преодоления этой проблемы обычно применяют поверхностно активные вещества (ПАВ), к которым относятся фосфолипиды.

В работе построена компьютерная модель элементарной ячейки колонного графена с различными геометрическими параметрами. Проведено численное моделирования системы “колоный графен-фосфолипид(ы)-вода”. Построен график зависимости энергетической устойчивости системы от концентрации фосфолипидов.

В докладе исследуются вопросы плавания баржи, погруженной в жидкость, которая моделируется при помощи длинного бруса прямоугольного поперечного сечения. Основной целью работы является определение всех возможных положений равновесия системы и анализ их устойчивости. В результате исследования одно-, двух- и трехвершинного погружения бруса, которые обладают качественными различиями, удается получить зависимость положений равновесия от двух ключевых безразмерных параметров задачи – отношения сторон бруса и отношения плотностей бруса и жидкости. Полученные зависимости наглядно иллюстрируются в виде кривых состояний равновесия, а также осуществляется их качественная и количественная проверка путем построения графиков потенциальной энергии. В заключение рассматривается задача о плавании прямоугольного бруса со смещенным центром тяжести и выявляется влияние этого смещения на положения равновесия системы.

Рассматривается математическая модель совместного движения двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде. Данная модель является обобщением классической модели Маскета-Леверетта (Musket-Leverett), в которой пористость считается заданной функцией пространственной координаты. Учет сжимаемости пористой среды является принципиальным моментом.

Целью данной работы является изучение квазилинейнои системы уравнении составного типа, описывающая одномерное нестационарное движение двухфазной смеси в деформируемой пористой среде. Исследована задача об устойчивости стационарного решения и построено точное решение задачи о фильтрации двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в деформируемой пористой среде.

Численное моделирование задач высокоскоростных соударений необходимо для обоснования работоспособности космических аппаратов, подвергающихся воздействиям частиц твёрдых тел.

Разработанный во ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» (г. Саров) пакет программ ЛОГОС предназначен для расчета задач тепломассопереноса, турбулентной гидро-, аэродинамики и распространения тепла на супер-ЭВМ с массовым параллелизмом. В 2017 – 2018 гг сотрудниками и студентами СарФТИ совместно с разработчиками ПП ЛОГОС выполнены НИР по верификации и развитию моделей и методик ПП ЛОГОС для решения задач высокоскоростного (до 10 км/с) удара. Полученные результаты были введены в модернизированную версию ПП ЛОГОС, которая использована в данной работе.

Целью работы является исследование процессов формирования и развития запреградных осколочных потоков при пробитии тонких алюминиевых пластин при воздействии на них сферического алюминиевого ударника с помощью численного моделирования по методикам SPH-3D, 2D ПП ЛОГОС, анализ и обобщение полученных данных в сравнении с экспериментальными результатами, другими расчётными данными.

В работе методом конечных элементов проведено исследование напряженно-деформированного состояния алюминиевых заготовок при производстве элементов преломляющих линз для рентгеновской оптики методами глубокого продавливания. Построена физико-математическая модель упругопластического поведения при больших степенях деформации технически чистого алюминиевого сплава А0. Вычислительный эксперимент заключался в моделировании одностороннего и двухстороннего продавливания пустот параболической формы в алюминиевых заготовках, имеющих форму шайб. В результате исследования оценена эффективность выбранного метода производства, дана оценка оснастке и технологическим режимам, определены степени пластической деформации при обработке, которые достигают десятков процентов в локальных зонах заготовок.

Целью работы является исследование динамики движения ракеты. Областями применения результатов исследования являются: ракета-носители, частный космос, метео-ракеты.
В работе оптимизируются аэродинамические характеристики (АДХ) летательного аппарата (ЛА), что увеличивает управляемость ракеты, её способность более оперативно изменять собственную траекторию во время полёта. Изначально целью работы было изучение динамики движения ракеты и исследование точности наведения. Но результаты первого моделирования показали, что первоначальные аэродинамические характеристики не позволяют эффективно управлять ракетой. Была поставлена задача получить такие АДХ ЛА, которые позволят успешно выполнять поставленную задачу, создав алгоритм, позволяющий осознанно менять АДХ.
Другой результат исследования — увеличение точности достижения движущейся цели летательным аппаратом. Моделируя движение объектов и анализируя полученные результаты, была выдвинута гипотеза, позволившая получить формулу, описывающую динамическое изменение одного из двух коэффициентов системы наведения. В частности, при некоторых начальных условиях, эта формула позволяет существенно уменьшить минимальный промах.

В докладе обсуждаются вопросы динамики и устойчивости движения тягача с одноосным прицепом, который шарнирно присоединен к нему посредством упругого элемента. При помощи уравнений Аппеля осуществляется вывод нелинейного уравнения движения системы. Приводится анализ линейной модели с учетом введения безразмерных параметров и строится область устойчивости движения. Эта область разделяется на подобласти с различным качественным характером движения системы. При помощи уравнений Феррерса производится учет сил вязкого сопротивления сначала в шарнирном сочленении, а затем и в упругом элементе. В результате анализа диссипативных моделей строится область устойчивости в каждом из случаев.

Показано, что в этих двух моделях область устойчивости имеет качественно различный характер и может существенно отличаться от аналогичной области, построенной при отсутствии трения. В заключение обсуждается задача оптимизации параметров системы по критерию максимизации степени устойчивости.

В докладе предполагается рассмотреть две модели вертикальных опор шельфовых буровых установок, учитывающие боковое давление льда и гидростатическое давление жидкости. Предполагается, что материал опор обладает эффектом пластической анизотропии. В случае упругой постановки задача решается аналитически с помощью специальных функций Эри (Айри). В случае упруго-пластической постановки возможно численное решение. Некоторые результаты расчетов в пакете ANSYS будут представлены в докладе.

В работе проводится исследование некоторых задач с помощью пространственного описания. В частности, изучаются гиперболические термоупругие волны в твердом теле и газе. Гиперболические волны описываются с помощью математической модели, учитывающей релаксацию теплового потока, благодаря чему тепловое возмущение имеет конечную скорость. Как для твердого тела, так и для газа формулируются интегральные системы уравнений, которые позволяют использовать метод конечных объёмов. Кроме того, в работе изучается процесс раскрытия трещины в горной породе под действием внутреннего давления. При пространственном описании давление моделируется объемным усилием, движущимся вместе с берегами трещины. Интегральная формулировка связи полей деформации и скорости позволяет использовать метод конечных объемов. Также в работе исследуется процесс распространения волн на границе раздела сред с разными жесткостями в континууме с вращательными степенями свободы. Варьируется угол падения и тип волны (крутильная, изгибная).

В работе предлагается новый аналитический подход к выводу формул для напряжений цилиндрической оболочки с круговым отверстием при растяжении вдоль образующей. Постановка задачи и решение методом разложения по малому параметру β, характеризующим отношение радиуса отверстия, толщины оболочки и радиуса кривизны, принадлежит А.И. Лурье (40-е года XX века). Далее всплеск интереса наблюдался в середине 60-х и начале 70-х у зарубежных ученых, нашедших ошибку в граничных условиях у А.И. Лурье и решающих эту задачу либо тем же способом (Murthy, Naghdi, Eringen), либо численным методом коллокаций (Lekkerkerker, Eringen, Naghdi, VanDyke). Впоследствии интерес затих. Нерешенной эту задачу назвать нельзя, однако, и решение ее найти трудно. Доступен лишь алгоритм, не обоснованный строго математически, и таблицы для решений при конкретных значениях параметров, полученные методом коллокаций. Решение ищется в виде линейной комбинации функций Ханкеля от комплексной переменной. Для разложенных в ряд коэффициентов этой линейной комбинации получается линейно зависимая система, при этом вопрос разрешимости этой системы не исследуется, вследствие чего приходится применять различные уловки для нахождения одного из приближенных решений. Все это значительно усложняет процедуру, Naghdi в своей работе 1964 года пять раз употребляет слово «tedious», что означает «кропотливый, тщательный, трудоемкий, занудный».

Авторам удалось найти решение, построенное на комбинациях функций Ханкеля и Бесселя от комплексных переменных, в другой форме и качественно новый аналитический подход, без использования разложения по малому параметру β, а позволяющий использовать разделение переменных. Система решается алгебраическими методами, и позволяет находить решение в диапазоне для β от 0 до 4, в то время как в предыдущих решениях максимальное значение β не превосходило 0,2 (при больших значениях модель не удовлетворяла граничным условиям), т.е. диапазон применимости задачи увеличился в 20 раз. В единственной работе (VanDyke), основанной на методе коллокаций, значения β достигают величины 4, результаты этой работы хорошо согласуются с нашими. Предложенный подход позволяет дать механическую интерпретацию влияния радиуса кривизны оболочки на появление различных частот в конечных формулах для прогиба и напряжений.

Для лучшего восприятия доклада слушателям рекомендуется ознакомиться с работами:
[1] Лурье А.И. Концентрации напряжений в области отверстия на поверхности кругового цилиндра // ПММ. – 1946. – Т. 10. – № 3. – С. 397–406
[2] Murthy, V. V. M.: Stresses Around an Elliptic Hole in a Cylindrical Shell. J. of App. Mech.36, 39–46 (1969).
[3] Eringen, A.C., Naghdi, A.K. and Thiel, C.C.: “State of Stress in a Circular Cylindrical Shell With a Circular Hole”. Welding Research Council Bulletin, № 102., 1965
[4] Van Dyke, P: “Stresses about a Circular Hole in a Cylindrical Shell”, AIAA Journal, Vol.3, № 9, 1965, pp.1733-1742
[5] Гузь А.Н.: Цилиндрические оболочки, ослабленные отверстиями, Наукова Думка, Киев 1974