Семинары 2018-2019

При проведении на глазу рефракционных операций типа ЛАЗИК первым этапом является формирование роговичного лоскута. Одним из инструментов на этом этапе является вакуумная присоска, которая позволяет существенно сократить число после рефракционных осложнений. Целью работы является создание параметрической конечно-элементной модели многослойной корнеосклеральной оболочки при приложении нагрузки создаваемой вакуумной присоской на базе программного пакета COMSOL.

В современной молекулярно-кинетической теории газов для расчета коэффициентов переноса (таких как теплопроводность вязкость, коэффициенты диффузии) требуется вычислять Ω-интегралы. Через них выражаются коэффициенты систем уравнений, с помощью которых вычисляют вышеупомянутые коэффициенты переноса. Целью работы являлось написание программного модуля в рамках кафедрального проекта Kappa, вычисляющего интегралы столкновений (Ω-интегралы) для столкновения заряженных и нейтральных частиц. Основная область применения разрабатываемого модуля – расчет тепловых потоков у поверхности высокоскоростных летательных аппаратов.

Локация основана на том, что анализ свойств отраженного сигнала дает возможность получать информацию о поверхности исследуемого или обнаруживаемого объекта. При этом для локации более далеких объектов и в большем телесном угле можно использовать два способа: 1) посылать высокоэнергичный поток излучения (электромагнитного, акустического и т.д.) сразу по всем возможным направлениям короткими импульсами; 2) сосредоточить этот поток в узком луче, и сканировать им по различным направлениям. В связи с конечностью скорости распространения сигналов облучение одного и того же объекта этими двумя способами может приводить к появлению отраженных импульсов с различными параметрами.

В работе рассмотрено отражение экраном сферической и эллипсоидальной формы электромагнитного излучения компактного источника, равномерно вращающегося вокруг своей оси и излучающего в ограниченном телесном угле. Рассчитаны профили отраженных импульсов и их моменты прихода к удаленному наблюдателю. Определены условия, при которых указанные способы облучения экрана дают отраженные импульсы с существенно отличающимися параметрами.

При течении жидкости в различных каналах и запорной арматуре могут возникать гидродинамический шум, вибрация и шум вблизи устройства. Процесс возникновения гидродинамического шума в самой жидкости сложен и связан с наличием завихренности. В случае когда поток отрывается от стенки образуются вихри и неравномерное поле давление, но это поле само по себе не является звуком так как возмущения распространяются со скоростью потока. Существующие вихри ударяются о упругие стенки канала, вызывая их колебания, которые будут являться уже источником звука и распространяться со скоростью звука в жидкости. В связи с этим сложную задачу определения гидродинамического шума и виброшумовых характеристик можно рассматривать отдельно.

В работе исследуется нестационарное гидродинамическое поле при течении воды в трубе круглого сечения с распоркой. В результате гидродинамического расчета определяются нестационарные распределения давления вдоль стенок трубы и нестационарные картины обтекания балки. Производится преобразование Фурье нестационарного поля давления на стенках и эти данные являются источниками для расчета вибро-акустической задачи.

Рассмотрена структура Управляющего вычислительного комплекса производства ОАО «Радиоавионика». Построены математические модели его функционирования. Определены показатели надежности и безопасности данной системы и входящих в неё элементов. Проведен анализ влияния резервирования на их значения. На основе полученных результатов произведена оценка надежности и безопасности Управляющего вычислительного комплекса различной конфигурации.

Данная работа посвящена одной из центральных задач теории управления. Рассматривается не вполне управляемая механическая система с конечным числом степеней свободы, на движение которой можно влиять посредством задания управляющей силы, действующей на одну из ее обобщенных координат. Решается задача о гашении колебаний, то есть о нахождении управляющей силы для перемещения данной системы на заданное расстояние за конечный промежуток времени из начального состояния покоя так, чтобы по окончании движения система вновь оказалась в состоянии покоя. Для решения поставленной задачи применяется аппарат неголономной механики со связями высоких порядков. Также показано, как обобщение принципа наименьшего принуждения Гаусса позволяет строить управление, значительно отличающееся от решений классическими методами.

В докладе рассмотрены современные требования и подходы к разработке и созданию электромагнитных насосов для быстрых реакторов на примере насоса, разработанного для встроенной холодной фильтр-ловушки РУ БН-1200. Приводятся результаты исследований и опытно-конструкторских работ по созданию термо-жаростокойких электротехнических материалов для обеспечения требуемого ресурса электромагнитных насосов при высоких температурах перекачиваемого металла и исследований, направленных на оптимизацию конструкции и подтверждение ее заданных характеристик. Сформулированы задачи по совершенствованию технологии изготовления вышеупомянутых электротехнических материалов.

Рассмотрена задача о напряжённо-деформированном состоянии изогнутой балки, загруженной произвольной поперечной нагрузкой. Интегрирование дифференциального уравнения изгиба выполнено операционным способом. Установлена связь этого способа с методом начальных параметров.

Операционным методом исследована устойчивость призматических стержней. Выявлен физический смысл «совершенно неопределенного» числового сомножителя в теоретических работах авторов, описывающих формы потери устойчивости стержней. Проанализирована локальная потеря устойчивости тонкостенных элементов инженерных конструкций. Приведены результаты некоторых теоретических и экспериментальных исследований данной проблемы.

Изложены особенности деформирования толстых плит и тонких пластин с эллиптическим вырезом. Отмечено, что, так называемый, коэффициент концентрации напряжений является функцией, зависящей от деформированной конфигурации выреза.

Показаны результаты лабораторных экспериментов над растянутыми полимерными пленками с системой прямолинейных разрезов. Представлено решение плоской задачи теории упругости о растяжении плоскости с решеткой прямолинейных разрезов.

Рассматривается модель взаимодействия стержня постоянного поперечного сечения с упругой окружающей средой. Со стороны среды на стержень действуют силы сопротивления прямо пропорциональные перемещению. Получено уравнение продольных колебаний стержня, взаимодействующего с упругой средой, которое оказывается известным уравнением Клейна-Гордона. Найдено решение этого уравнения, вычислены перемещения и напряжения, возникающие в стержне при динамическом нагружении. Рассмотрены распространение и отражение волны от свободной границы стержня конечной длины. В задаче отражения волны от свободного конца стержня показана возможность эффекта откольного разрушения. Для предсказания условий инициирования хрупкого разрушения стержня под действием приложенной динамической ударной нагрузки применен критерий инкубационного времени разрушения. В нескольких частных случаях найдены зависимости порогового значения амплитуды возмущающей силы от критического времени разрушения стержня и от длительности воздействия внешней силы. При небольшом коэффициенте сопротивления окружающей среды, обнаружен целый диапазон оптимальных частот воздействия, при которых при небольшой амплитуде нагружения происходит откольное разрушения стержня. При увеличении коэффициента сопротивления окружающей среды отмечено, что разрушение стержня происходит при прямом прохождении волны по стержню, аналогично показано, что существует оптимальный режим воздействия, при котором происходит разрушение стержня

Надежное проектирование, обеспечивающие работоспособность (выполнение заданных функций) на всем этапе жизненного цикла изделия, сложная техническая задача. В ходе эксплуатации, могут возникать как параметрические, так функциональные отказы.

Под параметрическим отказом понимают изменение заданных параметров работы за недопустимые пределы. Такой отказ приводит к аварийному режиму работы, при котором важно обеспечить не разрушение машины.

Усталостное разрушение понимают как функциональный отказ. Он может быть связан как с сохранением общей циклической прочности, так и с её потерей в ходе высокой динамики возникновения нагрузки. Кроме того, усталостное разрушение может приводить к образованию и развитию усталостных трещин, ведущих к полному разрушению металлоконструкций. Поэтому основной задачей прогнозирования отказа изделий является анализ усталости металлоконструкции.

Моделирование неравновесных течений газов важно для аэрокосмических приложений, исследования атмосфер планет, решения задач экологии. При построении описания неравновесных течений возникает необходимость расчета тепловых и диффузионных потоков, тензора напряжений. В кинетической теории газов в рамках метода Энскога-Чепмена для расчета конкретных коэффициентов переноса (коэффициентов теплопроводности, диффузии, сдвиговой и объемной вязкости, релаксационного давления) необходимы сведения о времени релаксации вращательной энергии, входящей в выражение для интегральных скобок.

В работе изучено влияние колебательного уровня молекулы на время релаксации вращательной энергии в приближении поуровневой кинетики. Вращательные уровни молекул описаны моделью нежесткого ротатора; взаимодействие молекул описано моделью переменной мягкой сферы. По этой модели рассчитаны сечения столкновений N₂-N, O₂-O, NO-O для разных колебательных и вращательных уровней молекул. В широком диапазоне температур проведен численный расчет времен релаксации и сравнение с временем релаксации, полученным по известной формуле Паркера. Проведен анализ влияния различных многоквантовых вращательных переходов на точность расчета времени вращательной релаксации.

Сплавы с памятью формы на основе меди (например, CuAlNi), обладающие узким температурным гистерезисом и демонстрирующие полный возврат деформации, находят применение при изготовлении приводов и виброзащитных устройств. При этом моделей, описывающих их механическое поведение, известно немного. Это обусловливает актуальность данного исследования. В работе выполнено моделирование функционально-механических свойств сплавов с памятью формы на основе CuAlNi. Учтена анизотропия упругих постоянных в аустенитной фазе, записаны матрицы упругих постоянных и упругих податливостей.

Рассчитана матрица деформации для мартенситного превращения β1(DO3)-β1’(18R) и определен кристаллографический ресурс. Выполнено моделирование изотермического деформирования монокристаллов различных ориентаций в аустенитном состоянии, когда сплав с памятью формы демонстрирует эффект псевдоупругости. Полученные результаты находятся в хорошем соответствии с имеющимся в литературе.

Практическое применение сплавов с памятью формы (СПФ) часто связано с необходимостью решения задач о деформировании тел сложной формы, испытывающих большие деформации, а также при сложных краевых условиях. Такие задачи в большинстве случаев не имеют аналитического решения. Выходом из этой ситуации является применение численных методов. Одним из наиболее используемых является метод конечных элементов, который позволяет решить большой круг инженерных задач.

В настоящей работе в программном пакете COMSOL Multiphysics исследованы возможности:

• Внутренних моделей материалов для решения задач деформирования тел из СПФ
• Добавление пользовательского материала
• Встроенные модели СПФ в последней версии COMSOL Multiphysics 5.3а

Thin plates of different shapes are used as structural components in almost all engineering applications, where high strength, stiffness and light weight materials are highly needed. The aim of this research is to study free transverse vibrations of an annular thin plate. Plates of such shape are widely used not only in engineering but also in biomechanical modeling. Analytical, asymptotic and numerical (FEM) methods are used to examine the problem. The main purpose of the research is to find simple asymptotic formulas describing the effect of small central hole on vibrational spectrum of a plate.