Семинары 2022-2023

На главную  Написать нам English

 

Компьютеры эффективнее, чем люди, но не лучше.

22 ноября 2022 г. в 17.30

Шевченко С.А., Мельников Б.Е. (Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого)
Математическая модель неидеального резонатора гироскопа типа ВТГ. Разработка и анализ.
Исследование посвящено разработке математической модели неидеального резонатора волнового твердотельного гироскопа для определения влияния несовершенств на выходной параметр – расщепление собственной (рабочей) частоты колебаний резонатора. Резонатор представляет собой тонкостенную полусферическую оболочку в которой возбуждается стоячая упругая волна на частоте, равной по значению второй эллиптической собственной частоте. В рамках работы построена математическая модель идеальной полусферической оболочки, рассмотрены способы учета несовершенств при создании модели неидеального резонатора. Проведена верификация построенных математических моделей с использованием численного эксперимента.

Также, с использованием методов теории планирования эксперимента и методов глобального анализа чувствительности проведен анализ степени влияния изменения входных параметров модели (параметров несовершенств) на расщепление частоты. Определенное внимание уделено оценке точности методов аппроксимации, используемых для построения поверхности отклика на основе данных виртуального эксперимента.
Шевченко Сергей Александрович – инженер Высшей школы "Механика и процессы управления" Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Мельников Борис Евгеньевич – д.т.н., профессор Высшей школы "Механика и процессы управления" Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

Область научных интересов докладчиков: механика деформируемого твердого тела, вычислительные методы в механике, теория колебаний, теория континуального разрушения.

25 октября 2022 г. в 17.30

Лукин А.В., Штукин Л. В. (Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого)
Нелинейная динамика нано/микромеханических систем при лазерных термо-оптических воздействиях
Работа посвящена исследованию нелинейной динамики параметрически возбуждаемых изгибных колебаний защемлённой с двух концов микробалки – базового чувствительного элемента перспективного класса микродатчиков различных физических величин – при лазерном термооптическом воздействии в форме периодически генерируемых импульсов, действующих на некоторую часть поверхности балочного элемента. Найдено аналитическое решение задачи теплопроводности для установившегося гармонического распределения температуры в объеме резонатора. Определены статические и динамические компоненты силовых факторов температурной природы - температурных осевой силы и изгибающего момента. С помощью метода Галеркина выполнена дискретизация нелинейных связанных уравнений в частных производных, описывающих продольно-изгибные колебания резонатора. С применением асимптотического метода многих масштабов получено приближенное аналитическое решение для задачи нелинейной динамики системы в условиях главного параметрического резонанса. Показана принципиальная техническая возможность лазерной генерации параметрических колебаний высокодобротных микромеханических резонаторов без реализации сценариев потери упругой устойчивости чувствительного элемента или его недопустимого нагрева.

Кроме того, сообщаются результаты исследования динамики параметрически возбуждаемых изгибных колебаний двух слабосвязанных балочных микрорезонаторов при лазерном термо-оптическом возбуждении. Аналитически получены зоны возможной раскачки параметрических колебаний и амплитуды установившихся режимов для обоих резонаторов. Показано, что малое различие в массово-инерционных характеристиках резонаторов приводит к существенному изменению в амплитудах установившихся режимов для каждого резонатора, что может быть использовано с целью детектирования массы частицы, осажденной на один из чувствительных элементов.
Лукин Алексей Вячеславович – к.ф.-м.н., доцент Высшей школы "Механика и процессы управления" Физико-механического института, инженер-исследователь НЦМУ "Передовые цифровые технологии" Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Штукин Лев Васильевич – к.ф.-м.н., доцент Высшей школы "Механика и процессы управления" Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

Область научных интересов докладчиков: вычислительная механика, волны в сплошных средах, нелинейная теория упругости, теория нелинейных колебаний, гироскопия и навигация, нелинейная динамика и управление Н/МЭМС.

18 октября 2022 г. в 17.30

Храпов С.С. (Волгоградский государственный университет)
Численное моделирование гидродинамических аварий: размыв дамб и затопление территорий
В работе построена математическая и численная модели совместной динамики поверхностных вод и влекомых наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости и деформации дна.

Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородного распределения рельефа местности. Перенос влекомых наносов описывается уравнением Экснера, обобщенным на случай пространственно-неоднородного распределения параметров подстилающей поверхности. Численная модель включает в себя цифровую модель местности (ЦММ) и численный метод интегрирования системы уравнений, описывающих совместную динамику поверхностных вод и наносов.

Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана и Экснера применяется устойчивый и хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса «EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs).

Проведено гидродинамическое моделирование процессов размыва ограждающей дамбы реального гидротехнического объекта и затопления прилегающих территорий. Определены параметры прорана ограждающей дамбы и зон затопления, образовавшихся в результате развития гидротехнической аварии на хвостохранилище.

На основе полученных результатов сделан вывод, что предложенный в работе метод численного моделирования совместной динамики поверхностных вод и влекомых наносов может являться более универсальным и эффективным (обладает существенно лучшей точностью и производительностью) по сравнению с существующими методиками расчета параметров прорана и зон затопления, особенно для гидродинамических течений со сложной геометрией на неоднородном рельефе дна.
Храпов Сергей Сергеевич – доцент кафедры информационных систем и компьютерного моделирования Волгоградского государственного университета, к.ф.-м.н. Область научных интересов: математическое моделирование гидродинамических течений, численные методы интегрирования уравнения Сен-Венана и Экснера, самосогласованная динамики поверхностных вод и наносов, расчет зон затопления при авариях на гидротехнических объектах, прорыв и размыв дамб/плотин, параллельные вычисления на компьютерах с графическими процессорами (GPUs), параллельные CUDA-алгоритмы.

6 сентября 2022 г. в 17.30

Смирнов А. С. (СПбПУ Петра Великого, ИПМаш РАН)
Вопросы оптимизации в задачах баллистики (по материалам магистерской диссертации Д. А. Пенчикова и при участии Б. А. Смольникова)
В докладе рассматривается серия задач оптимизации баллистических траекторий. Приводится изложение классической оптимизационной задачи о попадании в заданную точку с минимальной начальной энергией. Строится двухфакторный критерий, сочетающий в своей структуре энергетические и временные характеристики полета и позволяющий найти наилучший компромисс между ними. Рассматривается критерий оптимизации, связанный с точностью попадания в цель. Обсуждаются задачи о полете на максимальную дальность с заданной начальной скоростью и о полете с минимальной начальной скоростью на заданную дальность с учетом вязкого сопротивления со стороны окружающей среды. Для задачи об оптимальном бросании точки в среде с квадратичным сопротивлением по критерию максимальной дальности полета осуществляется сопоставление известного приближенного решения с результатами численного анализа, проведенного на основе точных формул. Кроме того, рассматривается задача о полете на максимальную дальность с циклоидального трамплина, имеющая важное значение для прыжков на лыжах. Полученные результаты приводятся в наглядной графической форме, и они интересны не только в теоретическом отношении, но могут оказаться полезными и при решении различных прикладных задач.
Смирнов Алексей Сергеевич – ассистент Высшей школы механики и процессов управления Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, младший научный сотрудник Лаборатории мехатроники Института проблем машиноведения Российской академии наук. Область научных интересов: аналитическая механика, теория колебаний, теория устойчивости, оптимизация в механике.