Семинары 2023-2024

Правильное определение коэффициентов переноса при моделировании высокоскоростных потоков реагирующего воздуха является важным при анализе процессов теплопередачи в различных задачах газодинамики, например, расчете теплозащиты спускаемых аппаратов. Наиболее точными с физической точки зрения в рамках континуального приближения являются поуровневые модели, однако они обладают значительной вычислительной сложностью. Один из эффективных и доступных методов применения таких моделей - использование регрессии коэффициентов переноса с помощью методов машинного обучения. В докладе исследуется применение такого подхода к задаче моделирования коэффициентов вязкости и теплопроводности. Рассмотрены дальнейшие перспективы машинных методов в моделировании высокоскоростных потоков.

В докладе рассматривается специальная форма дифференциальных уравнений движения платформы Стюарта, являющейся основной частью динамического стенда, используемого для обучения и тренировки водителей грузовых автомобилей. В докладе изучаются вертикальные колебания стенда, показывается неустойчивость таких движений. Получение устойчивых вертикальных колебаний достигается введением обратных связей.

Первая часть доклада посвящена созданию компьютерной модели движения четырехколесной платформы с манипулятором, симулирующей поведение робота MeArm при ручном управлении. Манипулятор рассматривается как механическая система с тремя степенями свободы. Модель доступна как в виде исходного файла пакета Блендер, так и в виде приложения для Windows.

Во второй части работы рассматривается задача об отыскании оптимального управления, обеспечивающего гашение колебаний механической системы "тележка с прикрепленным на ней весомым стержнем и грузом". Корпус тележки двигается поступательно. Модель манипулятора – весомый стержень с грузом на конце. Стержень прикреплен к тележке спиральной пружиной так, что его положение равновесия соответствует заданному углу, отличному от нулевого. Методом, опирающимся на использование принципа максимума Понтрягина, найдено управление для гашения колебаний.

В настоящей работе рассматриваются скоростные зависимости прочности фибробетонов на основе критерия инкубационного времени. Ключевым параметром критерия является использование инкубационного времени как инвариантной характеристики к скорости нагружения. Исследуется влияние прямого и спиралевидного волокна при комнатной температуре на статическую и динамическую прочность фибробетонов и вычисленное инкубационное время. На основе теоретических скоростных зависимостей прочности фибробетонов с прямым волокном проанализировано влияние температуры на инкубационное время. Показано, что до определенной температуры инкубационное время немного уменьшается, а затем увеличивается. На основе предложенной функции, описывающей одновременно два конкурирующих релаксационных процесса, построена теоретическая зависимость инкубационного времени от температуры при помощи метода имитации отжига.

Доклад посвящен методам измерения сверхмалой массы осаждаемых частиц микромеханическими датчиками, основанными на явлении локализации колебаний. Рассмотрено два вида чувствительных элементов детектора массы – балка с начальной погибью и система из двух механически слабосвязанных балок. В первом случае детектирование массы предполагается осуществлять по амплитудному отношению колебаний балки на разных собственных формах. Показано, что при правильном выборе геометрических параметров в системе наблюдается обмен энергией между первой несимметричной и второй симметричной формами колебаний. В работе предложена система электродов, позволяющих возбуждать и детектировать колебания по выбранным формам. В случае системы из двух слабосвязанных балок показано, что при наличии возмущения в виде осажденной частицы в системе наблюдается режим колебаний с различными амплитудами, отношение которых является выходным сигналом прибора. Приведено сравнение выходных характеристик приборов, прежде всего чувствительности, с известными детекторами масс, представленными в литературе.

В работе рассмотрены вопросы аналитического и численного исследования движения чувствительного элемента микромеханического бесконтактного индукционного подвеса. На основе одностепенной модели подвеса с применением асимптотических методов нелинейной динамики были аналитически получены и исследованы квазистатические положения равновесия инерционной массы и их устойчивость. Построена и исследована также трехстепенная математическая модель подвеса. Для обеих постановок получены асимптотические приближения для решения задачи нелинейной динамики подвеса в окрестности квазистатического равновесия. Найдены аналитически точные выражения для границ областей устойчивости в координатах «величина положения равновесия» - «радиус кругового контура». Показано, что переменность электромагнитного поля может приводить к неустойчивости подвеса по сценарию раскачки параметрических колебаний.

В работе решается задача о переводе гибкой "руки" манипулятора за указанное время из состояния покоя в новое заданное состояние покоя. Манипулятор рассматривается как механическая система, состоящая из основания, несущего двухстержневую "руку" с грузом. Постановка задачи имеет практическое значение ввиду активного применения подобных манипуляторов в технике, медицине и в других областях. Для решения задачи составляются уравнения Лагранжа второго рода, они записываются в главных координатах и в безразмерном виде. Выписываются граничные условия в начале и в конце движения. Для замыкания поставленной задачи требуем минимальности функционала от квадрата искомой управляющей силы. Для нахождения этой оптимальной силы используется принцип максимума Понтрягина. Приводятся результаты численных расчетов.

В докладе изучаются нелинейные колебания двойного математического маятника с идентичными параметрами звеньев и концевых грузов. Производится вывод точных нелинейных уравнений движения системы, из которых получаются классическая линейная модель малых колебаний, а также слабонелинейная модель колебаний, учитывающая кубическую нелинейность. Дается известное решение задачи о малых колебаниях двойного маятника, которое служит базой для дальнейшего исследования. При помощи асимптотических методов нелинейной механики осуществляется построение приближенного решения для слабонелинейной модели при произвольных начальных условиях движения. Показано, что найденное решение имеет нетривиальную структуру и представляет собой полигармонические колебания на восьми различных частотах. Полученные приближенные формулы сопровождаются графическими иллюстрациями, дающими сравнение поведения углов отклонения звеньев двойного маятника от вертикали при использовании линейной и слабонелинейной моделей, а также исходной нелинейной модели, обсчет которой производится при помощи численного интегрирования. Сделанные выводы представляют интерес для аналитической механики и теории колебаний, а также могут быть использованы на практике в прикладных задачах робототехники и биомехатроники.

В докладе обсуждается поведение частот свободных колебаний цилиндрической оболочки с сечением в виде правильного многоугольника. Проводится сравнение частот этой оболочки с частотами круговой цилиндрической оболочки при увеличении числа сторон многоугольника и сохранении его периметра. Приводится сравнение аналитического решения и решения по методу конечных элементов, обсуждаются вопросы точности и применимости этих решений.

Одним из эффективных способов лечения офтальмологических заболеваний является интравитреальная инъекция. Однако введение препарата может вызвать значительное повышение внутриглазного давления (ВГД).

Многие живые ткани представляют собой твердые тела, насыщенные физиологической жидкостью. Для корректного описания процессов, происходящих в склеральном слое после интравитреальной инъекции, предлагается использовать пороупругую трансверсально-изотропную модель.

Предполагается, что наружная поверхность оболочки свободна от внешних сил и непроницаема. На внутренней поверхности оболочки рассматривается два случая: непроницаемая и проницаемая стенка.

Сравниваются результаты решений статических и динамических задач для сферического слоя. Получена зависимость ВГД от различных объемов препаратов, вводимых в глаз. Для пороупругой модели наблюдаются качественные изменения в радиальных смещениях склерального слоя по сравнению с однородной моделью.

В докладе обсуждается задача о свободных колебаниях конструкции, состоящей из цилиндрической оболочки, на которую, для увеличения фундаментальной частоты, установлены поперечные ребра жесткости (шпангоуты). Рассматривается цилиндрическая оболочка с жестко закрепленными краями. Для приближенного вычисления низших частот колебаний оболочки используется асимптотический метод в сочетании с методом Рэлея-Ритца. Результаты исследования показывают, что увеличение высоты шпангоутов приводит к увеличению первой частоты свободных колебаний цилиндрической оболочки. Однако, первая частота собственных колебаний самих шпангоутов с ростом их высоты уменьшается. Для анализа собственных колебаний шпангоутов используется модель кольцевой пластины. Это позволяет решить оптимизационную задачу о выборе значений параметров функции распределения жесткостей шпангоутов вдоль образующей оболочки, соответствующих максимуму первой частоты колебаний конструкции. Рассмотрено несколько законов распределения высот шпангоутов вдоль образующей оболочки. Проведено сравнение асимптотических результатов с результатами расчетов методом конечного элемента.