Семинары 2023-2024

На главную  Написать нам English

 

Компьютеры эффективнее, чем люди, но не лучше.

28 ноября 2023 г. в 17.30

Н.В. Пискун, А.В. Лукин, И.А. Попов, Л.В. Штукин (СПбПУ)
Об измерении сверхмалой массы осаждаемых частиц микромеханическими модально-локализованными детекторами
Доклад посвящен методам измерения сверхмалой массы осаждаемых частиц микромеханическими датчиками, основанными на явлении локализации колебаний. Рассмотрено два вида чувствительных элементов детектора массы – балка с начальной погибью и система из двух механически слабосвязанных балок. В первом случае детектирование массы предполагается осуществлять по амплитудному отношению колебаний балки на разных собственных формах. Показано, что при правильном выборе геометрических параметров в системе наблюдается обмен энергией между первой несимметричной и второй симметричной формами колебаний. В работе предложена система электродов, позволяющих возбуждать и детектировать колебания по выбранным формам. В случае системы из двух слабосвязанных балок показано, что при наличии возмущения в виде осажденной частицы в системе наблюдается режим колебаний с различными амплитудами, отношение которых является выходным сигналом прибора. Приведено сравнение выходных характеристик приборов, прежде всего чувствительности, с известными детекторами масс, представленными в литературе.
Пискун Надежда Вячеславовна – аспирант Высшей школы механики и процессов управления Физико-механического института, инженер исследователь Передовой инженерной школы «Цифровой инжиниринг» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Область научных интересов – нелинейная динамика, механика деформируемого твердого тела, вычислительная механика, нано/микроэлектромеханические системы, теория бифуркаций. Научный руководитель - доцент А.В. Лукин.
Лукин Алексей Вячеславович – доцент Высшей школы механики и процессов управления Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Попов Иван Алексеевич – инженер-исследователь Передовой инженерной школы «Цифровой инжиниринг» Высшей школы механики и процессов управления Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Штукин Лев Васильевич – доцент Высшей школы механики и процессов управления Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

14 ноября 2023 г. в 17.30

П.П. Удалов, А.В. Лукин, И.А. Попов, Л.В. Штукин (СПбПУ)
Нелинейная динамика и устойчивость движения твердого тела в микромеханическом бесконтактном индукционном подвесе
В работе рассмотрены вопросы аналитического и численного исследования движения чувствительного элемента микромеханического бесконтактного индукционного подвеса. На основе одностепенной модели подвеса с применением асимптотических методов нелинейной динамики были аналитически получены и исследованы квазистатические положения равновесия инерционной массы и их устойчивость. Построена и исследована также трехстепенная математическая модель подвеса. Для обеих постановок получены асимптотические приближения для решения задачи нелинейной динамики подвеса в окрестности квазистатического равновесия. Найдены аналитически точные выражения для границ областей устойчивости в координатах «величина положения равновесия» - «радиус кругового контура». Показано, что переменность электромагнитного поля может приводить к неустойчивости подвеса по сценарию раскачки параметрических колебаний.
Удалов Павел Павлович – аспирант Высшей школы механики и процессов управления Физико-механического института, инженер исследователь Передовой инженерной школы «Цифровой инжиниринг» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Область научных интересов – нелинейная динамика и теория колебаний, вычислительная механика, нано- и микроэлектромеханические системы. Научный руководитель - доцент А.В. Лукин.
Лукин Алексей Вячеславович – доцент Высшей школы механики и процессов управления Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Попов Иван Алексеевич –инженер-исследователь Передовой инженерной школы «Цифровой инжиниринг» Высшей школы механики и процессов управления Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Штукин Лев Васильевич –доцент Высшей школы механики и процессов управления Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

24 октября 2023 г. в 17.30

Т. Ю. Теплова (СПбГУ)
Применение принципа максимума Понтрягина для решения задачи о гашении колебаний двухстержневой "руки" манипулятора
В работе решается задача о переводе гибкой "руки" манипулятора за указанное время из состояния покоя в новое заданное состояние покоя. Манипулятор рассматривается как механическая система, состоящая из основания, несущего двухстержневую "руку" с грузом. Постановка задачи имеет практическое значение ввиду активного применения подобных манипуляторов в технике, медицине и в других областях. Для решения задачи составляются уравнения Лагранжа второго рода, они записываются в главных координатах и в безразмерном виде. Выписываются граничные условия в начале и в конце движения. Для замыкания поставленной задачи требуем минимальности функционала от квадрата искомой управляющей силы. Для нахождения этой оптимальной силы используется принцип максимума Понтрягина. Приводятся результаты численных расчетов.
Теплова Татьяна Юрьевна – студентка 1-го курса магистратуры кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета СПбГУ. Область научных интересов: неголономная механика, теория управления, робототехника.Научный руководитель – проф. М. П. Юшков.

10 октября 2023 г. в 17.30

А. С. Смирнов, С. А. Кравчинский (СПбПУ Петра Великого, ИПМаш РАН)
Колебания двойного маятника с учетом слабой нелинейности
В докладе изучаются нелинейные колебания двойного математического маятника с идентичными параметрами звеньев и концевых грузов. Производится вывод точных нелинейных уравнений движения системы, из которых получаются классическая линейная модель малых колебаний, а также слабонелинейная модель колебаний, учитывающая кубическую нелинейность. Дается известное решение задачи о малых колебаниях двойного маятника, которое служит базой для дальнейшего исследования. При помощи асимптотических методов нелинейной механики осуществляется построение приближенного решения для слабонелинейной модели при произвольных начальных условиях движения. Показано, что найденное решение имеет нетривиальную структуру и представляет собой полигармонические колебания на восьми различных частотах. Полученные приближенные формулы сопровождаются графическими иллюстрациями, дающими сравнение поведения углов отклонения звеньев двойного маятника от вертикали при использовании линейной и слабонелинейной моделей, а также исходной нелинейной модели, обсчет которой производится при помощи численного интегрирования. Сделанные выводы представляют интерес для аналитической механики и теории колебаний, а также могут быть использованы на практике в прикладных задачах робототехники и биомехатроники.
Смирнов Алексей Сергеевич – ассистент Высшей школы механики и процессов управления Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, младший научный сотрудник Лаборатории мехатроники Института проблем машиноведения Российской академии наук. Область научных интересов: аналитическая механика, теория механических колебаний, динамика твердого тела, устойчивость равновесия и движения, управление механическими системами, оптимизация в механике.
Кравчинский Сергей Андреевич – студент магистратуры Высшей школы механики и процессов управления Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Область научных интересов: аналитическая механика, теория механических колебаний, вычислительная механика, компьютерный инжиниринг. Научный руководитель - асс. А. С. Смирнов.

26 сентября 2023 г. в 17.30

Г.Т. Дзебисашвили (СПбГУ)
Асимптотика частот колебаний цилиндрических оболочек с многоугольным поперечным сечением.
В докладе обсуждается поведение частот свободных колебаний цилиндрической оболочки с сечением в виде правильного многоугольника. Проводится сравнение частот этой оболочки с частотами круговой цилиндрической оболочки при увеличении числа сторон многоугольника и сохранении его периметра. Приводится сравнение аналитического решения и решения по методу конечных элементов, обсуждаются вопросы точности и применимости этих решений.
Дзебисашвили Георгий Тамазович – аспирант кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов: теория оболочек, колебания тонкостенных конструкций. Научный руководитель - д.ф.-м.н., проф. С.Б. Филиппов.

19 сентября 2023 г. в 17.50

Кучеренко Д.В. (СПбГУ)
Пороупругая модель склеральной оболочки при интравитреальных инъекциях
Одним из эффективных способов лечения офтальмологических заболеваний является интравитреальная инъекция. Однако введение препарата может вызвать значительное повышение внутриглазного давления (ВГД).

Многие живые ткани представляют собой твердые тела, насыщенные физиологической жидкостью. Для корректного описания процессов, происходящих в склеральном слое после интравитреальной инъекции, предлагается использовать пороупругую трансверсально-изотропную модель.

Предполагается, что наружная поверхность оболочки свободна от внешних сил и непроницаема. На внутренней поверхности оболочки рассматривается два случая: непроницаемая и проницаемая стенка.

Сравниваются результаты решений статических и динамических задач для сферического слоя. Получена зависимость ВГД от различных объемов препаратов, вводимых в глаз. Для пороупругой модели наблюдаются качественные изменения в радиальных смещениях склерального слоя по сравнению с однородной моделью.
Кучеренко Денис Валерьевич – аспирант математико-механического факультета СПбГУ, выпускник кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета СПбГУ, сотрудник Optic Nerve Mechanics Lab, USA. Научные интересы: биомеханика, механика тонкостенных конструкций, пороупругость. Научный руководитель – проф. С.М. Бауэр.

12 сентября 2023 г. в 17.30

Нестерчук Г.А. (СПбГУ)
Собственные колебания тонкой защемленной цилиндрической оболочки, сопряженной с кольцевыми пластинами (по материалам кандидатской диссертации)
В докладе обсуждается задача о свободных колебаниях конструкции, состоящей из цилиндрической оболочки, на которую, для увеличения фундаментальной частоты, установлены поперечные ребра жесткости (шпангоуты). Рассматривается цилиндрическая оболочка с жестко закрепленными краями. Для приближенного вычисления низших частот колебаний оболочки используется асимптотический метод в сочетании с методом Рэлея-Ритца. Результаты исследования показывают, что увеличение высоты шпангоутов приводит к увеличению первой частоты свободных колебаний цилиндрической оболочки. Однако, первая частота собственных колебаний самих шпангоутов с ростом их высоты уменьшается. Для анализа собственных колебаний шпангоутов используется модель кольцевой пластины. Это позволяет решить оптимизационную задачу о выборе значений параметров функции распределения жесткостей шпангоутов вдоль образующей оболочки, соответствующих максимуму первой частоты колебаний конструкции. Рассмотрено несколько законов распределения высот шпангоутов вдоль образующей оболочки. Проведено сравнение асимптотических результатов с результатами расчетов методом конечного элемента.
Нестерчук Григорий Анатольевич – ассистент кафедры теоретической и прикладной механики Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов: механика тонкостенных конструкций, математическое моделирование.