25 марта 2025 г. в 17.30
А.С.Путилин, М.А.Клюшин, А.С.Лозовой (СПбГУ)
Аналитическое исследование движения гравилета
В докладе обсуждаются особенности динамики гравилета, представляющего собой космический аппарат, состоящий из двух масс, соединенных длинным стержнем. Идея использования такого космического аппарата заключается в возможности безреактивного изменения высоты орбиты за счет разности гравитационных сил, действующих на концевые массы системы.
Рассматривается движение гравилета в экваториальной плоскости и ставится задача об его ориентации для обеспечения желаемого увеличения и уменьшения высоты орбиты его центра масс. Проводится аналитическое исследование системы дифференциальных уравнений движения. С помощью разложения в ряд по малому параметру строится асимптотическое решение. На основе аналитического решения дается обоснование выбора положений равновесия для наиболее эффективного изменения высоты орбиты. Выполняется численное моделирование рассматриваемой задачи, и проводится сравнение полученных результатов.
Андрей Сергеевич Путилин
–
студент 5 курса специалитета кафедры теоретической и прикладной механики Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов - динамика космических аппаратов, управление движением. Научный руководитель - проф. А.А. Тихонов.
Максим Александрович Клюшин – студент 2 курса магистратуры кафедры теоретической и прикладной механики Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов - динамика космических аппаратов, управление движением. Научный руководитель - проф. А.А. Тихонов.
Алексей Сергеевич Лозовой – студент 3 курса бакалавриата кафедры теоретической и прикладной механики Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов - динамика космических аппаратов, управление движением. Научный руководитель - проф. А.А. Тихонов.
18 марта 2025 г. в 17.30
П.П. Удалов (СПбПУ)
Нелинейная динамика и устойчивость движений проводящего тела в переменном магнитном поле
Доклад посвящен аналитическому исследованию динамики недеформируемого проводящего твердого тела в бесконтактном электромагнитном подвесе. С применением математического аппарата теории возмущений найдены области устойчивости режима стационарной левитации и исследованы особенности нелинейных колебаний. Рассмотрены различные подходы к учету в связанной электромеханической модели индукционных токов в твердом теле. В контексте разработки высокоточных микромеханических сенсоров проведено сравнение аналитических оценок эффективной квазинулевой жесткости бесконтактного подвеса с известными экспериментальными данными.
Удалов Павел Павлович
–
аспирант Высшей школы механики и процессов управления, ассистент Высшей школы электроники и микросистемной техники, инженер-исследователь НОЦ “Цифровой инжиниринг в атомной и термоядерной энергетике Передовой инженерной школы «Цифровой инжиниринг”. Область научных интересов – нелинейная динамика и теория колебаний, вычислительная механика, нано- и микроэлектромеханические системы. Научный руководитель - доцент А.В. Лукин.
11 марта 2025 г. в 17.30
А.И. Доля (СПбГУ)
Колебание цилиндрической оболочки, подкрепленной
шпангоутами, с плоской крышкой
В работе исследуются свободные колебания тонкой цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами. Оболочка жестко
заделана с одного края и сопряжена с тонкой круговой пластиной на другом. Исследуются два типа свободных колебаний конструкции:
"оболочечные" и "пластиночные". С использованием асимптотических методов и метода осреднения получена формула для параметра «оболочечной» частоты. Построен график «оболочечных» и «пластиночных» частот в зависимости от относительных толщин пластины и оболочки.
Предполагается исследовать задачу оптимизации спектра собственных частот, путем изменения толщин элементов конструкции при сохранении ее суммарного веса. Под оптимальным набором параметров полагается такой, при котором минимальное значение собственной частоты конструкции максимально.
Доля Алексей Игоревич
–
студент 5 курса кафедры теоретической и прикладной механики Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов: колебания и устойчивость тонкостенных конструкций, асимптотические методы, вычислительная механика деформируемого тела. Научный руководитель – проф. С.Б. Филиппов.
4 марта 2025 г. в 17.30
Р.В. Федоренко (СПбПУ)
Приспособляемость сосуда под давлением в условиях термоциклического нагружения
Доклад посвящен исследованию приспособляемости сосуда под давлением в условиях термоциклического нагружения. Проблема была поставлена в конце 1960-х годов в работе Дж. Бри, который построил аналитическое решение для сосуда из упруго-идеально-пластического материала под давлением при циклически изменяющемся по толщине стенки градиенте температуры. Результатом работы явилась диаграмма характерных зон приспособляемости сосуда, которая в литературе получила название «диаграмма Бри». Дальнейшее развитие задачи отечественными и зарубежными учеными с применением строгих и приближенных аналитических, а также численных методов позволило рассмотреть особенности приспособляемости при изменении различных параметров системы (вариация типа нагрузки, учет упрочнения материала и другие).
В работе представлены результаты разработки компактной автоматизированной численной процедуры на базе программного средства Abaqus, позволяющей решать задачи приспособляемости при произвольных параметрах системы.
Рассматривается вопрос влияния механизмов упрочнения материала (изотропного, кинематического и смешанного) на вид диаграммы приспособляемости и характер напряженно-деформированного состояния системы при термомеханических циклических нагрузках.
Федоренко Роман Валерьевич
–
инженер-исследователь Передовой Инженерной Школы (ПИШ) «Цифровой инжиниринг» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Область научных интересов: теория пластичности, вычислительная механика, численные подходы моделирования железобетонных конструкций. Научный руководитель – доц. Лукин Алексей Вячеславович.
25 февраля 2025 г. в 17.30
Н.Д. Трегулов (СПбГУ)
Изгиб ледяных пластин с учетом упругого основания при воздействии сосредоточенных вертикальных нагрузок
В докладе обсуждается задача гидростатики: изгиб тонкой ледяной пластины на упругом основании под действием сосредоточенной вертикальной нагрузки, которая моделирует посадку и взлёт вертолётов. Проводится расчёт минимальной толщины льда, необходимой для безопасной посадки, а также анализ напряжённо-деформированного состояния (НДС) льда. Лёд рассматривается как плавающая пластина или балка. Эта задача аналогична классической задаче Герца — изгибу круглой тонкой пластины под действием вертикальной нагрузки, приложенной к центру её верхней поверхности.
Задача изгиба ледяной пластины рассматривается в двух вариантах. В первом варианте пластина жёстко закреплена по краям. Во втором — пластина также закреплена по краям, но лежит на упругом основании, которое моделирует воду подо льдом. Математическое моделирование и расчёты проводятся в программе ANSYS 15.0 методом конечных элементов для двух типов нагрузки: сначала пластина нагружается в центре, затем нагрузка прикладывается в трёх точках, что соответствует реальным условиям посадки вертолёта на лёд.
Сравниваются две модели: феноменологическая, созданная на основе экспериментальных данных, и математическая, реализованная в программе ANSYS с использованием метода конечных элементов. Результаты показывают качественное совпадение.
Трегулов Никита Дамирович
–
студент 5 курса специалитета по направлению «Фундаментальная механика» математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов – вычислительная механика твердого тела. Научный руководитель – доц. Г.В. Павилайнен.
18 февраля 2025 г. в 17.30
А.В. Лукин (СПбПУ)
Синтез геометрически нелинейных моделей пониженного порядка для распределенно-упругих систем на основе метода конечных элементов.
Доклад посвящен задачам разработки и верификации вычислительных алгоритмов синтеза компактных моделей динамики континуальных упругих систем в геометрически нелинейной постановке (прежде всего - тонкостенных конструкций: струн, мембран, балок, пластинок, оболочек) на базе метода конечных элементов. В основе рассматриваемых подходов лежит идея идентификации нелинейной (квадратично-кубической) жесткостной характеристики упругой системы в её модальных координатах с последующим применением аппарата теории нелинейных нормальных мод и нормальных форм Пуанкаре для построения инвариантного многообразия, касательного к интересующему модальному подпространству. Получаемая таким образом динамическая модель пониженного порядка учитывает нелинейную упругую связанность рабочих форм колебаний с высокочастотными продольными и объемными модами конструкции, что обеспечивает корректность вычисляемой нелинейной жесткостной характеристики системы по выбранным главным координатам. Разработанный алгоритм применяется к ряду задач нелинейной динамики струн и балок, допускающих приближенное аналитическое решение с применением асимптотических методов нелинейной механики. Обсуждаются особенности программной реализации представленного метода на основе программной системы конечно-элементного анализа ABAQUS.
Лукин Алексей Вячеславович
–
к.ф.-м.н., доцент Высшей школы механики и процессов управления
Физико-механического института Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Область научных интересов - нелинейная динамика; прочность, устойчивость и колебания в инженерном деле; вычислительная механика; нано- и микросистемная техника
19 ноября 2024 г. в 17.30
М.И. Иванов (СПбГУ)
Аналитический подход к моделированию работы умерено нагруженного самолетного соосного винта.
Самолетный соосный винт при правильном проектировании является высокоэффективным воздушным движителем. Современный подход к проектированию таких винтов сводится к анализу созданных ранее успешных конструкций и их модификации. В данной работе сформулирован, реализован в виде компьютерной программы и валидирован метод расчета коэффициентов тяги и мощности соосного самолетного винта, подходящий для режимов слабой и умеренной нагруженности винта.
Основываясь на методах, предложенных Г.И. Майкопаром, Д.В. Хелезовым и Л.Я. Крупениным для аэродинамического расчета соосных винтов и А.М. Лепилкиным для аэродинамического расчета тяжело нагруженного воздушного винта, предложена идея нового метода, реализованная далее с помощью подходящих вычислительных схем. Проведена валидация нового метода через сравнение расчетных и экспериментальных характеристик соосных винтов ЗСВ-3. Валидация показала хорошее совпадение расчета и эксперимента для областей слабой и умерено нагруженной работы винта.
Поскольку в исследовании раскрыта лишь часть потенциала базовых методик, оно, главным образом, полезно для демонстрации перспективности предлагаемого подхода и обоснования целесообразности работы в этом направлении.
Иванов Матвей Игоревич
–
магистрант 1 курса кафедры гидроаэромеханики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов: аэродинамика дозвуковых беспилотных летательных аппаратов, аэродинамика парашютов.
12 ноября 2024 г. в 17.30
Н.К. Егорова (СПбГУ)
Моделирование тела человека в условиях вибрации.
В докладе рассматриваются проблемы, возникающие при построении механических моделей тела человека, подверженного вибрации. В частности, обсуждается ранее не рассматривавшийся вопрос о единственности набора параметров таких моделей, который является принципиально важным при использовании их в построении систем виброзащиты.
Рассмотрен пример простейшей механической модели цепной структуры, расположенной на вибрирующем основании и состоящей из двух масс, соединенных последовательно линейными пружинами и демпферами. Найдены необходимые условия единственности определения параметров модели. Далее проведено исследование систем, моделирующих мышечную структуру тела человека (с многозвенными соединениями) и межпозвонковый диск (с нецелым числом степеней свободы). Компьютерное моделирование позволило выявить особенности таких моделей.
Егорова Надежда Константиновна
–
аспирантка 2 курса аспирантуры кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов: моделирование биомеханических систем. Научные руководители -
проф. С.М. Бауэр и проф. В.П. Трегубов.
5 ноября 2024 г. в 17.30
А.Д. Тупицына (СПбГУ)
Экспериментальное изучение колебаний параллелепипеда в воздушном потоке.
Работа посвящена экспериментальному
изучению колебаний параллелепипеда в воздушном потоке. Плохо обтекаемые тела подобной формы, служащие частями мостов или высотных сооружений, способны подвергаться колебаниям различного типа в набегающем ветровом потоке.
В исследовении параллелепипед с концевыми
шайбами закреплялся в рабочей части аэродинамической трубы на подвесках
двух типов, содержащих пружины. У тела на подвеске, содержащей восемь пружин, наблюдались только установившиеся поступательные колебания в направлении,
перпендикулярном скорости набегающего потока.
У тела на подвеске, содержащей две пружины, при достаточно больших
скоростях потока наблюдались только вращательные колебания с постоянной
амплитудой. Хотя под действием воздушного потока
параллелепипед может совершать как поступательные, так и
вращательные колебания, возникновение и поступательных, и вращательных колебаний
на одной подвеске не наблюдалось.
С использованием методов тензометрических измерений нестационарных сил в аэродинамическом эксперименте после обработки данных было обнаружено, что квадрат амплитуды колебаний линейно зависит от числа Струхаля.
Тупицына Анна Дмитриевна
–
студентка 1 курса магистратуры кафедры гидроаэромеханки математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов: экспериментальная аэродинамика малых скоростей. Научный руководитель -
проф. А.Н.Рябинин.
1 октября 2024 г. в 17.30
В.В. Луцек (СПбГУ)
Численное моделирование электрокоалесценции и декоалесценции капель воды.
Исследуется электрокоалесценция капель — процесс слияния капель жидкости под воздействием электрического поля. Этот процесс играет важную роль в различных технологических приложениях, включая обработку жидкостей, разделение эмульсий и очистку топлива.
Цель работы — изучить, как различие в размерах капель влияет на их взаимодействие в электрическом поле, и определить условия, при которых капли сливаются полностью, частично или остаются разъединенными. С этой целью была усовершенствована и применена численная модель, способная точно описывать деформацию и движение капель разного радиуса.
В ходе исследования была создана карта режимов взаимодействия капель, показывающая как форма слияния капель зависит от напряженности электрического поля и соотношения размеров капель.
Луцек Василий Владимирович
–
студент 1 курса магистратуры кафедры теории упругости математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов: откольное разрушение в твердых материалах. Научные руководители - доцент В.А. Чирков и проф. Ю.В. Петров.
10 сентября 2024 г. в 17.30
А. И. Доля (СПбГУ)
Влияние силы Кориолиса на движение тела, брошенного под углом к горизонту.
В докладе получено решение задачи о броске тела под углом к горизонту с учетом силы Кориолиса. Используя малый параметр задачи — относительную угловую скорость вращения Земли, громоздкое решение удалось существенно упростить, получив первые члены разложения по малому параметру. К задаче о броске в заданную точку применены основные критерии оптимизации — энергетический и энерго-временной. С использованием этих критериев найдены оптимальные начальные скорости и оптимальные углы броска тела к горизонту. Проанализировано влияние силы Кориолиса на оптимальные параметры.
Доля Алексей Игоревич
–
студент 4 курса кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов: аналитическая механика, динамика твердого тела. Научный руководитель - проф. С.Б. Филиппов.
3 сентября 2024 г. в 17.30
Г.Т. Дзебисашвили, А.Л. Смирнов (СПбГУ)
Вычисление осевых моментов инерции правильных многоугольников
При исследовании деформаций, устойчивости и колебаний упругих тел возникает необходимость в использовании геометрических характеристик их сечений. В частности, при исследовании деформаций изгиба и изгибных колебаний балок и оболочек необходимо знать момент инерции сечения относительно оси, проходящей в плоскости сечения через его центр.
Для наиболее распространенных типов сечений (круг, квадрат, кольцо, треугольник) общеизвестны формулы для моментов инерции. Что касается многоугольного сечения, то наиболее часто в справочной литературе можно встретить формулы для осевого момента инерции шестиугольника и восьмиугольника.
В докладе демонстрируется способ, позволяющий аналитически вычислять осевые моменты инерции правильного многоугольного сечения с произвольным числом сторон.
Дзебисашвили Георгий Тамазович
– аспирант кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Область научных интересов: теория оболочек, колебания тонкостенных конструкций. Научный руководитель - д.ф.-м.н., проф. С.Б. Филиппов.
Смирнов Андрей Леонидович
– кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики СПбГУ, автор публикаций по вопросам механики тонкостенных конструкций.