Семинары 2015-2016

Работа посвящена задаче математического моделирования балочных и стержневых конструкций из материалов со сложными физическими свойствами, которые применяются при проектировании буровых установок. Горизонтальная нагрузка Р моделирует воздействие ледового давления на вертикальную опору. В процессе длительного деформирования предполагается переход балки в упруго-пластическое состояние, при котором последовательно возникают зоны пластичности при растяжении и сжатии. Задача осложняется отсутствием симметрии в развитии пластических зон из-за эффекта разносопротивляемости (SD) и влиянием веса балки, однако удается построить аналитическое решение и провести расчеты для сплава А40Х. Результаты расчета показывает несущественное влияние собственного веса балки на ее прогиб и существенное изменение НДС при увеличении эффекта SD.

Работа посвящена задаче математического моделирования горизонтальных стержневых конструкций из материалов со сложными физическими свойствами, которые применяются при проектировании вертолетных площадок на высотных зданиях. Вертикальная нагрузка Р моделирует воздействие летательного аппарата на горизонтальную балку. Материал горизонтальной балки имеет различие между пределами текучести при растяжении и сжатии. Рассматривается задача для горизонтальной консоли. Задача осложняется отсутствием симметрии в развитии пластических зон и влиянием веса балки. Результаты расчета показывают влияние веса и эффекта SD и совпадают с ранее полученными другими авторами результатами решения задачи по методу МКЭ. Отмечено существенное возрастание прочности при увеличении эффекта SD.

На основе уравнения Лагранжа второго рода построена математическая модель, учитывающая взаимодействие проводящего троса с магнитным полем Земли, и предложен закон управлением силой тока, обеспечивающий увод нефункционирующего объекта с орбиты. С помощью разработанной модели проведена серия численных экспериментов, в ходе которой установлено, что при увеличении длины троса и силы тока время увода нефункционирующего космического объекта с орбиты уменьшается.

Рассчет структуры ударной волны с учетом последних исследований кафедры Гидроаэромеханики СПбГУ. Расчет производился для атомарного аргона и для молекулярного азота. В дальнейшем будут рассмотрены смеси газов в различных приближениях (поуровневое и многотемпературное).

В работе исследуется действие аэродинамических сил в воздушно-центробежном классификаторе. Представлены решения, полученные различными способами, и результаты распределения параметров в классификаторе. Работа выполнялась в Томском Государственном Университете под руководством д-ра физ.-мат. наук А.В. Шваба.

Работа посвящена моделированию механического поведения межпозвоночного диска. Структура диска считается пористой, используемая в работе модель учитывает диффузию жидкости через стенки пор. В работе представлен алгоритм расчета процесса диффузии и графики изменения давления в зависимости от времени и коэффициентов диффузии и упругости стенок.

В работе представлены результаты численного моделирования методом молекулярной динамики деформирования и разрушения графена с трещиной. Получены зависимости величины возникающего в листе графена напряжения от величины деформации. Было проведено сравнение результатов при деформации вдоль направления "седло" и вдоль направления "зигзаг"

Проведен обзор литературы по теме «Функциональные свойства монокристаллов сплава Ni-Fe-Ga с памятью формы». Изучены эффект памяти формы и обратимой памяти формы в монокристалле Ni-Fe-Ga после предварительной деформации.

Развитие космических технологий приводит к необходимости изучения магнитосферы Земли, в частности к моделированию ее структуры и динамики. В данной работе представлена попытка анализа и сравнения результатов двух методов моделирования - адаптивного и ГМГД, для изучения предварительной фазы магнитосферной суббури. Было показано хорошее количественное и качественное соответствие обоих методов.

Проведено исследование физико-механических параметров и диаграмм напряжение/деформация при растяжении технического алюминия АД1 с различным размером зерна, а также изучено влияние размеров образца на результаты растяжения.

В работе рассматривается метод расчета равновесного состава термически ионизированного одноатомного газа. Газ считается сильно разреженным. Представленный метод позволяет свести задачу определения равновесного состава газа к решению одного алгебраического уравнения. Получена температурная зависимость равновесных атомов, ионов и электронов в ионизированном водороде.

В работе рассматривается устойчивость плоской формы равновесия тонкой упругой кольцевой пластины, растянутой двумя сосредоточенными силами, приложенными к внешней стороне кольца в радиальном направлении. С помощью метода Ритца задача об определении величины критической силы была сведена к линейной проблеме обобщенных собственных значений. Коэффициенты полученной линейной системы были найдены символьно. Были вычислены критическая сила и форма потери устойчивости при различных значениях параметров системы.

В работе изучены некоторые свойства тонких аморфных лент из сплава Ti50Ni25Cu25 при их растяжении при различных температурах. Исследована зависимость механических свойств кристаллизованного сплава, обладающего эффектом памяти формы, от условий кристаллизации как в аустенитном, так и в мартенситном состояниях.

Откольное разрушение – один из основных методов изучения экстремальных растягивающих воздействий. Проделанная обработка экспериментальных данных позволяет сделать выводы о поведении материала при различных видах воздействий. С помощью структурно-временного критерия определены прочностные характеристики исследуемого материала, а также даны объяснения временным эффектам разрушения.

Влияние концевых шайб на обтекание прямоугольной пластины исследуется экспериментально. Для двух пластин с концевыми шайбами и без шайб найдены коэффициент лобового сопротивления, коэффициент донного давления и размер рециркуляционной зоны.

Рассматривается задача о построении системы уравнений, моделирующих работу синхронных генераторов ВЭС, описанная в 1970 г. в статье Ф.Ф. Родюкова и В.Е. Пасынкова «Математическое моделирование работы ветроэлектростанции». В исследовании были представлены полные математические модели ВЭС с СГ при работе параллельно с цепью бесконечной мощности и при работе на симметричную активно-индуктивную нагрузку. В 2013 году в монографии Родюкова Ф.Ф. «Четыре шага вперёд в теории электромагнитного поля и в электромеханике», была получена новая, не противоречивая система уравнений синхронного двигателя.

В докладе эти уравнения используются при построении модели ВЭС и исследовании системы на устойчивость.

Рассматривается проблема оценки прочности границы между накладкой и основанием. Напряженно-деформированное состояние окрестности входящего угла на краю границы накладка/основание описывается асимптотическими формулами с неизвестными коэффициентами интенсивности.

В рамках этого подхода исследована прочность крепления бериллиевой облицовки макета первой стенки термоядерного реактора Токамак при воздействии стационарного теплового потока. Полученные результаты качественно соответствуют результатам известных экспериментов.

Также построена двумерная модель тонкой упругой накладки с заданной аппроксимацией перемещений по толщине. Напряжения на контуре границы накладка/основание в рамках этой модели конечны, но возникают контурные силы, что позволяет сформулировать критерий прочности в терминах контурных сил.

На основании известных экспериментальных данных вычислены предельные нагрузки для лабораторного образца соединения внахлестку в зависимости от длины перекрытия. Расчеты с использованием асимптотических формул входящего угла и модели упругой тонкой накладки дают близкие результаты.

В работе излагаются необходимые сведения о вариационном принципе конформных отображений по работам академика М.А. Лаврентьева (19.11.1900 - 15.10.1980). На основе этого принципа эффективно решаются плоские задачи гидромеханики и гидроупругости.

Представлены некоторые исторические данные. Приведено решение (найден комплексный потенциал и давление на контуре) для задачи плоского обтекания потенциальным потоком жесткого контура близкого к круговому. Формализуется понятие "близости контура к круговому". Обсуждается применение вариационного принципа конформных отображений к задачам гидроупругости.