Доклад посвящён рассмотрению вопроса о возникновении аномальных явлений в динамических системах. В результате обобщения имеющихся результатов натурных и вычислительных экспериментов предлагается формальное определение аномального явления в динамической системе. Рассматривается модель динамической системы, в которой удаётся произвести классификацию динамических операторов, формирующих динамику в замкнутых системах. На основе классификации формулируется и доказывается теорема о существовании аномальных явлений в динамических системах. Рассматриваются некоторые задачи из разных предметных областей, для которых справедливы следствия доказанной теоремы.